Piste 1:
Reprendre l’idée pour la création du pavage par un mélange (mix) de carrés et d’hexagones :
Entre pavage (parfait) par carrés et pavage (parfait) par hexagones, le pavage par pentagones réguliers ne peut être réalisé. Mais il existe une solution optimale où la densité d’occupation est (5-rac(5))/3 soit 0.9213… (alors que, avec carrés, hexagones, demi-hexagones sur la base du pavage par Penta15, j’ai obtenu un taux d’occupation de 0.9019… qui lui est nettement inférieur)  Ref article de JP Delahaye « Paver le plan avec un pentagone convexe » Pour La Science n°482 Déc 2017.
Donc essayons hexagones et carrés en tâtonnant et en autorisant éventuellement les demi-hexagones et en minimisant les vides restants.

Piste 2 :
Reprendre les diverses paires de Penta15 possibles en trouvant une méthode efficace pour ne pas en oublier.
Comparer aux paires présentes dans le pavage. Y sont-elles toutes ?

Piste 3 :
Permettre l’affichage soit des pavés avec leur orientation (bleu ou beige), soit de leurs parties constitutives, (carrés, demi-hexagones et triangles isocèles), l’idéal étant que ce choix puisse se faire à tout stade de la figure (trop complexe peut-être ?)

Piste 4 :
On a vu que les angles de Penta15 étaient des multiples de 15° (pi/12) , approfondir le rôle dans les diverses symétries et dans la constitution d’un bloc de pavés, qui, avec son symétrique orthogonal (puisque le retournement est autorisé) peut constituer un bloc générateur du pavage;

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